စကြာဝဠာ ပြန့်ကားမှုကြောင့် အလင်းအရောင် ပြောင်းခြင်း

နက္ခတ်သိပ္ပံ နဲ့ ပါတ်သက်တဲ့ ဆောင်းပါးတွေမှာ Red Shift ဆိုတဲ့ စကားလုံးကို မကြာခန ကြားဖူး ကြမှာပါ။ မြန်မာလို ပြန်ကြတဲ့ အခါ အနီဖက် ယိုင်ခြင်း၊ အနီဖက် ရွှေ့ခြင်း အစ ရှိသဖြင့် အမျိုးမျိုး ပြန်ကြပါတယ်။

ဒါပေမယ့် red shift ဆိုတာ ဘာလဲ။ ဒီ red shift က ကြယ်တွေ၊ ဂလက်ဆီ တွေ လေ့လာရေးမှာ ဘယ်လို အသုံးဝင် သလဲ။ နောက်ပြီး စကြာဝဠာရဲ့ အစကို လေ့လာရာ မှာရော ဘယ်လို အရေးပါ သလဲ။

Red Shift ဆိုတာ ဘာလဲ ဆိုတာကို မပြောခင် ကျွန်တော်တို့ရဲ့ စကြာဝဠာကြီး ပြန့်ကားနေတဲ့ အကြောင်း အရင် ပြောကြ ရအောင်ပါ။

စကြာဝဠာကြီးဟာ စပြီး ဖြစ်တည်စ ကစလို့ မရပ်မနား ပြန့်ကား ထွက်နေတယ် ဆိုတာကိုတော့ ကြားဖူး ဖတ်ဖူး ကြမယ် ထင်ပါတယ်။

Big Bang ခေါ် မဟာ ပေါက်ကွဲမှုကြီး အစမှာ မြူမှုန်လောက် အရွယ်အစား ရှိခဲ့တဲ့ စကြာဝဠာ ကြီးဟာ လျှင်မြန်တဲ့ အရှိန်နဲ့ ပြန့်ကားလို့ ထွက်နေပါတယ်။ နက္ခတ် ပညာရှင် တွေရဲ့ လေ့လာမှု အရ စကြာဝဠာရဲ့ ပြန့်ကားတဲ့ နှုန်းဟာ တဖြည်းဖြည်း ပိုမြန် လာတယ်လို့လဲ ဆိုကြပါတယ်။

ဒီတော့ စကြာဝဠာ ပြန့်ထွက်တာနဲ့ အလင်း red shift ဖြစ်တာနဲ့ ဘာဆိုင်လဲလို့ မေးစရာ ရှိလာပါတယ်။

စကြာဝဠာက ပြန့်ထွက်လာတော့ အဝေးက ဂလက်ဆီ တစ်ခုက လာတဲ့ အလင်းဟာ ဒီ ပြန့်ကား ထွက်လာတဲ့ စကြာဝဠာထဲမှာ ခရီး နှင်လာ ရပါတယ်။ အလင်း ဖိုတွန် မှုန်တွေဟာ သူ့ ခရီးစဉ် တစ်လျှောက် ဖြတ်သန်းသွားတဲ့ ဟင်းလင်းပြင် (Space) ထဲမှာ သွားနေရင်းနဲ့ ဒီ ဟင်းလင်းပြင် ဆန့်ထွက် လာတာနဲ့ ကြုံကြရ ပါတယ်။

ဒီအခါ ဘာဖြစ်လာလဲ ဆိုတော့ ဒီ ဖိုတွန် ကိုယ်နှိုက်ကိုက ဆွဲဆန့် ခံရ ပါတော့တယ်။ ဒါပေမယ့် ဖိုတွန် ဆိုတာက တစ်ဖက်က ကြည့်ရင် သူကိုယ်တိုင်က လှိုင်းတွေနဲ့ ဖွဲ့စည်းထားတာ ဖြစ်နေ ပြန်ပါတယ်။

ဒါကို ထင်သာ မြင်သာ ဖြစ်ချင်ရင် ဘာမှ မခက်ပါဘူး။ ပူပေါင်း တစ်လုံး ပေါ်မှာ ဘောပင်နဲ့ လှိုင်းပုံ ရေးကြည့်လိုက်ပါ။ ပြီးရင် ဒီ ပူပေါင်းကို ပိုပြီး ကြီးလာအောင် လေမှုတ် ကြည့်လိုက်။ ပူပေါင်း မျက်နှာပြင် ပေါ်မှာ ရေးထားတဲ့ လှိုင်းတွေ ဘယ်လို ဖြစ်လာသလဲ။

ဒါကို အောက်က ပုံမှာလဲ ပြထားပါတယ်။ မူရင်း လှိုင်းဟာ ဆွဲဆန့် လိုက်တဲ့ အတွက် လှိုင်းထိပ် ကလေးတွေ တစ်ခုနဲ့ တစ်ခုကြားက အကွာအဝေး ပိုဝေး သွားတာကို သတိ ပြုမိကြမှာ ဖြစ်ပါတယ်။

ကြားခံ ဟင်းလင်းပြင် ပြန့်ကား ထွက်လာခြင်းကြောင့် အလင်း ဖိုတွန်ဟာ ဆွဲဆန့်သလို ဖြစ်ပြီး လှိုင်းအလျား ရှည်လာပါတယ် (Photo: Myanmar Scientist)

ဒီ သဘောကို Doppler Effect နဲ့လဲ ရှင်းပြလို့ ရပါတယ်။ ဒေါ့ပလာ သဘော တရားက ဘာလဲဆို အဝေးက လာနေတဲ့ ကားတစ်စီးရဲ့ ကားသံဟာ ကိုယ့်အနီးကို လာရင် အသံ ပိုစူး လာပြီး ကိုယ့်ကိုဖြတ်ပြီး အဝေးကို ထွက်သွားရင် အသံ ဩ သွားတာကို သတိထားမိ ကြမှာပါ။

ဒါက ဘာဖြစ်လို့လဲ ဖြစ်လာလဲ။ ကိုယ့်ဆီ လာတဲ့ အသံ လှိုင်းတွေဟာ ကားက ကိုယ့်ဆီ နီးလာတာမို့ အသံလှိုင်းတွေ တစ်ခုနဲ့ တစ်ခု နီးသွားပြီး လှိုင်းအလျား တိုသွားပါတယ်။ (လှိုင်းအလျား ဆိုတာက လှိုင်းထိပ် တစ်ခုနဲ့ တစ်ခုကြား အကွာအဝေးကို ခေါ်တာ ဖြစ်ပါတယ်။)

ရပ်နေတဲ့ ကားက ထွက်လာတဲ့ အသံလှိုင်းတွေဟာာ အဖက်ဖက်ကို ညီညီညာညာ ပျံ့နှံ့ သွားပါတယ်

ရွှေ့နေတဲ့ ကားက အသံလှိုင်း တွေကတော့ ဦးတည်ရာ ဖက်မှာ စုသွားပြီး ဆန့်ကျင်ဖက် မှာတော့ ကျဲသွားပါတယ် (Credit: NASA’s Imagine the Universe)

ကားက ကိုယ့်ဆီက ဝေးသွားတဲ့ အခါကျတော့ ကားက ထွက်လာတဲ့ လှိုင်းထိပ်တွေက တစ်ခုနဲ့ တစ်ခု ကျဲသွားပါတယ်။

ဒါ့ကြောင့် ကိုယ့်ဆီ ကားက ကပ်လာရင် အသံက စူးလာပြီး ကိုယ့်ဆီက ဝေးသွားရင် အသံက ဩသွားတာပါ။ (အသံစူးစူး တွေက လှိုင်းအလျား တိုပြီး အသံ ဩဩ တွေက လှိုင်းအလျား ရှည်ကြပါတယ်။)

ဒါကို Doppler Effect လို့ ခေါ်တာပါ။ Red Shift မှာ အလင်းရဲ့ လှိုင်းအလျား ရှည်ပြီး ဆန့်ထွက် သွားတာလဲ ဒီသဘောပါပဲ။ ဒါပေမယ့် အလင်းမှာ ထူးခြားတာက အလင်း ဖြတ်လာတဲ့ ကြားခံ ဟင်းလင်းပြင် ကိုယ်နှိုက်က ဆန့်ထွက် လာတာ ဖြစ်နေပါတယ်။

ဒီနေရာမှာ Electromagnetic spectrum ခေါ်တဲ့ လျှပ်စစ်သံလိုက် လှိုင်းစဉ် အကြောင်း ပြောဖို့ လိုလာပါပြီ။ ဒီ လျှပ်စစ်သံလိုက် ရောင်စဉ်ကို အောက်က ပုံမှာ ပြထားပါတယ်။

လျှပ်စစ်သံလိုက် ရောင်စဉ် (Electromagnetic Spectrum) Photo: Encyclopedia Britainica

ဒီ ပုံမှာ ကြည့်ရင် ဘယ်ဖက်က လှိုင်းအလျား ရှည်တဲ့ လှိုင်းတွေက ရေဒီယို လှိုင်းတွေ ဖြစ်ကြပြီး ညာဖက် အစွန်ဆုံးက လှိုင်းအလျား အတိုဆုံး လှိုင်းတွေကတော့ ဂမ်မာ လှိုင်းတွေ ဖြစ်ကြပါတယ်။

အလင်းရောင် ကတော အလယ်ပိုင်းလောက်မှာ တွေ့ရမှာပါ။ ဒီအလင်းရောင်မှာ ဘယ်ဖက်က အနီရောင်က လှိုင်းအလျား ပိုရှည်ပြီး ညာဖက်က အပြာ၊ ခရမ်း ရောင်တွေက လှိုင်းအလျှား ပိုတို ကြပါတယ်။

ဒီတော့ အလင်းရောင်ရဲ့ လှိုင်းအလျှား ရှည်လာတာနဲ့ အမျှ ဒီ အလင်းရောင်ရဲ့ မြင်ရတဲ့ အရောင်ကလဲ ပြောင်းသွားပါတယ်။ ဥပမာ အပြာရောင်ဟာ လှိုင်းအလျား ရှည်လာရင် အစိမ်းရောင်၊ အဝါရောင်၊ လိမ္မော်ရောင် နဲ့ နောက်ဆုံး အနီရောင် တွေ အဖြစ် ပြောင်းသွားပါတယ်။

ဒီလို လှိုင်းအလျား ရှည်ပြီး အရောင် ပြောင်းလာတာဟာ ဒီ အလင်း ဖြတ်သန်းလာရတဲ့ ဟင်းလင်းပြင်ဟာ မူလ အခြေအနေထက် ဘယ်လောက် ပိုပြီး ဆန့်ထွက်လာလဲ ဆိုတာပေါ် မူတည် နေပါတယ်။ ဟင်းလင်းပြင် ဆန့်ထွက်တာ နဲရင် လှိုင်းအလျား ဆန့်ထွက်တာ နဲပြီး ဟင်းလင်းပြင် ဆန့်ထွက်တာ များရင် လှိုင်းအလျား ဆန့်ထွက်တာလဲ များမှာ ဖြစ်ပါတယ်။

စကြာဝဠာ ကြီးဟာ အချိန်နဲ့ အမျှ ဆန့်ထွက် နေတာ ဖြစ်ပါတယ်။ ဒီတော့ ဒီ စကြာဝဠာကြီးထဲ အလင်း ခရီးသွားတဲ့ အချိန် အတိုင်းအတာ များလေလေ ဒီ အလင်း ဆန့်ထွက် လာတာလဲ ပိုများလေလေ ဖြစ်မှာပါ။ ခရီး တိုလေး သွားတဲ့ အလင်းဖိုတွန်ဟာ ခနလေးပဲ ဆန့်ထွက်မှာ ဖြစ်ပြီး ခရီး အရှည်ကြီး သွားလေလေ ပိုပြီး ဆန့်ထွက် လာလေလေ ဖြစ်နေမှာပါ။

ဒီတော့ အလင်းဟာ မူလက မူရင်း လှိုင်းအလျား ကနေ ဘယ်လောက်ထိ ဆန့်ထွက် သွားလဲ ဆိုတာကို တွက်နိုင်ရင် ဒီ အလင်း ဖြတ်သန်းလာခဲ့ ရတဲ့ ခရီး အကွာအဝေး ဘယ်လောက် ရှိသလဲ ဆိုတာကိုလဲ ခန့်မှန်းကြည့်လို့ ရပါတယ်။ ဆန့်ထွက်တာ များတဲ့ အလင်းဟာ ဟိုးအဝေးကြီးက လာရတဲ့ အလင်းလို့ ပြောလို့ ရပါတယ်။

ဒါကို အလွယ်တကူ ပြောရရင် ဂလက်ဆီ တစ်ခုဟာ ကမ္ဘာက ဝေးလေလေ သူ့ဆီက အလင်း ဆန့်ထွက်တာ များလေလေ ဖြစ်ပါတယ်။ တနည်း အားဖြင့် အနီပြောင်းတာ (red shift) များလေလေပါ။

ဒါဆို အရမ်း ဝေးသွားတဲ့ အရပ်က လာတဲ့ အလင်းဟာ အနီဖက် ပြောင်းရာက အနီကို ကျော်ပြီး ဆန့်ထွက်လာရင် ဘယ်လို လုပ်မလဲ ဆိုတဲ့ မေးခွန်းပဲ ဖြစ်ပါတယ်။

ဒါဆိုရင် ဒီ အလင်းဟာ အနီကို ကျော်သွားတဲ့ အတွက်ကြောင့်မို့ အနီရောင်ထက် လှိုင်းအလျား ရှည်တဲ့ infrared အနီအောက် ရောင်ခြည် အဖြစ် ပြောင်းသွားမှာ ဖြစ်ပါတယ်။

ဒါ့ကြောင့်လဲစကြာဝဠာရဲ့ အစကို လေ့လာမယ့် James Webb တယ်လီစကုပ် ကြီးမှာ အနီအောက် ရောင်ခြည် ကင်မရာတွေ တပ်ဆင်ထားတာ ဖြစ်ပါတယ်။

ဒီ့ထက် ပိုပြီး ဝေးတဲ့ နေရာက အလင်းဆိုရင်ရောဗျာ။ အနီအောက် ရောင်ခြည်ကို ကျော်ပြီး ဆန့်သွားနိုင်မလား။ ဒီလို ဆန့်သွားရင်ရော ဘယ်လို ဖြစ်လာ မလဲ။

စကြာဝဠာ အစပိုင်း ကြယ်တွေ ဂလက်ဆီတွေ မပေါ်ခဲ့ စဉ်က ရှိခဲ့တဲ့ စကြာဝဠာရဲ့ နောက်ခံ အလင်းဟာ အနီအောက် ရောင်ခြည်ကို ကျော်ပြီး မိုက်ကရိုဝေ့ (microwave) လှိုင်းတွေ အဖြစ် ပြောင်းလဲ သွားပါပြီ။ ဒါကို Cosmic Microwave Background ( CMB) လို့ ခေါ်ပါတယ်။ မြန်မာလိုတော့ စကြာဝဠာ၏ နောက်ခံ မိုက်ကရိုဝေ့ လှိုင်းများ လို့ ပြန်ရမယ် ထင်ပါတယ်။

တကယ်တော့ ဒီ CMB ဆိုတာ မူလက အလင်းရောင် အဖြစ် ရှိခဲ့ရာက စကြာဝဠာ ပြန့်ကားမှုကြောင့် အလွန်အမင်း red shift အဖြစ်လွန်ပြီး အနီအောက်ရောင်ခြည်၊ အဲ့သည်ကမှ သူ့ထက် လှိုင်းအလျား ရှည်တဲ့ မိုက်ကရိုဝေ့ အဖြစ် ပြောင်းသွားတာ ဖြစ်ပါတယ်။

စကြာဝဠာရဲ့ နောက်ခံ မိုက်ကရိုဝေ့လှိုင်းတွေ (Photo: By NASA / WMAP Science Team)

Red Shift ၏တန်ဖိုး

Red Shift ကို z နဲ့ အမှတ်အသား ပြုကြပါတယ်။ ဒါ့ကြောင့် z တန်ဖိုး ၂ ဆို red shift တန်ဖိုး ၂ ဖြစ်ပြီး z တန်ဖိုး ၆ ဆို red shift ကလဲ ၆ ဖြစ်ပါတယ်။ z တန်ဖိုး များလေလေ red shift ဖြစ်တာ များလေလေ ဖြစ်ပါတယ်။

ဒီ red shift တန်ဖိုး တွက်တာလဲ သိပ်တော့ မခက်ပါဘူး။ လှိုင်းအလျား ကွာခြားချက်ကို တည်ပြီး မူရင်း လှိုင်းအလျားနဲ့ စားလိုက်တာပဲ ဖြစ်ပါတယ်။ ဥပမာ မူလက လှိုင်းအလျားက ၄၀၀ နာနိုမီတာ၊ အခု လှိုင်းအလျားက ၅၀၀ နာနိုမီတာ ဆိုရင် ကွာခြားတဲ့ လှိုင်းအလျားက (၅၀၀ – ၄၀၀ = ၁၀၀ နာနိုမီတာ) ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါဆို z တန်ဖိုးက လှိုင်းအလျား ကွာခြားချက်ကို တည်ပြီး မူလ လှိုင်းအလျားနဲ့ စားလိုက်တာမို့ ၁၀၀/၄၀၀ = ၀.၂၅ (z = 0.25) ဖြစ်ပါတယ်။

ဒီနေရာမှာ သတိ ပြုရမှာက မူလ ကြယ်တွေဟာ အလင်း တစ်မျိုးထဲ ထုတ်လွှတ်တာ မဟုတ်ပဲ X ray တွေနဲ့ ဂမ်မာ လှိုင်းတွေ ကိုလဲ ထုတ်လွှတ်တယ် ဆိုတာပါပဲ။ ဒီ X ray လှိုင်းတွေ ဂမ်မာ လှိုင်းတွေဟာ တဖြည်းဖြည်း red shift ဖြစ်လာရင် အလင်းရောင်စဉ်ထဲကို ဝင်လာကြမှာ ဖြစ်ပါတယ်။

ဒီတော့ red shift ကို တွက်တဲ့ နေရာမှာ အလင်း တစ်မျိုးထဲ မဟုတ်ပဲ X-ray နဲ့ infrared အနီအောက် ရောင်ခြည် လှိုင်းတွေကိုလဲ ဖမ်းယူပြီး တွက်ချက်ဖို့ လိုအပ်ပါတယ်။

Red Shift ကြောင့် အဝေး ဂလက်ဆီက ဖမ်းယူရရှိတဲ့ အလင်းရောင်စဉ် လှိုင်းတွေ နေရာ ရွေ့သွားပါတယ်။ ဘယ်ဖက်က ရောင်စဉ်က မူရင်း ရောင်စဉ် ဖြစ်ပြီး ညာဖက်က ရောင်စဉ်က red shift ကြောင့် ရွေ့သွားတဲ့ ရောင်စဉ် ဖြစ်ပါတယ်။၊ ကန့်လန့်ဖြတ် လှိုင်းတွေက absorption lines တွေပါ။ Absorption line ဆိုတာက ဂလက်ဆီ ထဲက ဒြပ်စင်နဲ့ ဒြပ်ပေါင်းတွေက အလင်းရောင်ကို စုပ်ယူလိုက်လို့ ပျောက်သွားတဲ့ အလင်းရောင်စဉ်တွေ ဖြစ်ပါတယ်။ (Credit: Wikipedia)

Red Shift နှင့်စကြာဝဠာ၏ အရွယ်အစား

Red Shift တန်ဖိုးကို သိရင် ဒီ အလင်းရောင် ထွက်လာတဲ့ အချိန်က ရှိခဲ့တဲ့ စကြာဝဠာရဲ့ အရွယ်အစားကို အကြမ်းဖျင်း ခန့်မှန်း တွက်ချက်လို့ ရပါတယ်။

စကြာဝဠာ အရွယ်အစားကို တွက်တဲ့ ဖော်မြူလာ ကတော့ 1/(1+z) ဖြစ်ပါတယ်။

ဥပမာ z တန်ဖို့ ၅ ဆိုပါစို့။ ဒါဆို ဖော်မြူလာ အရ စကြာဝဠာရဲ့ အရွယ်ဟာ အခု ရှိတဲ့ အရွယ်ရဲ့ ၁/၆ ပဲ ရှိတဲ့ အချိန်က ထွက်လာတဲ့ အလင်းဆိုတာ ခန့်မှန်းလို့ ရပါတယ်။

တနည်းအားဖြင့် အဲ့သည် အလင်း ထွက်လာတဲ့ အချိန်ကနဲ့ နှိုင်းရင် အခု စကြာဝဠာက ၆ ဆ ပိုပြီး ကြီးတယ်လို့ ပြောလို့ ရပါတယ်။ (မူလ အချိန်က အကွာအဝေးထက် ၆ ဆ ပိုဆန့်သွားတယ်၊ ၆ ဆ ပိုဝေးသွားတယ်လို့ ဆိုလိုတာပါ။)

ဟိုတလောက နာဆာက ကြေငြာခဲ့တဲ့ စကြာဝဠာ အစောပိုင်းက ကြယ်ကြီးရဲ့ red shift တန်ဖိုးဟာ ၆.၂ လို့ ဆိုပါတယ်။ ဒါ့ကြောင့် အပေါ်က ဖော်မြူလာနဲ့ တွက်ကြည့်လိုက်ရင် အဲ့သည် အချိန်က စကြာဝဠာဟာ အခု စကြာဝဠာရဲ့ ၇ ပုံ ၁ ပုံလောက်ပဲ ရှိပါသေးတယ်လို့ အကြမ်းဖျင်း ခန့်မှန်းလို့ ရပါတယ်။

အပေါ်က ပြောခဲ့တဲ့ Cosmic microwave background (CMB) ဆိုရင် z တန်ဖိုး ၁၀၀၀ လောက်တောင် ရှိပါတယ်။ ဒီ ကာလဟာ စကြာဝဠာ သက်တမ်း နှစ် ၃၈၀,၀၀၀ လောက်ပဲ ရှိသေးတဲ့ အချိန်က ဖြစ်ပြီး အဲ့သည် အချိန်က စကြာဝဠာဟာ အခု စကြာဝဠာရဲ့ အပုံ ၁၀၀၀ ပုံ ၁ ပုံပဲ ရှိပါသေးတယ်။

Red Shift တန်ဖိုးကနေ အကွာအဝေးကို တွက်လို့ရသလား

z တန်ဖိုး များရင် အကွာအဝေး ပိုဝေးတယ်လို့ အကြမ်းဖျင်း ပြောလို့ ရပေမယ့် z တန်ဖိုးကနေတော့ အကွာအဝေးကို အလွယ်တကူ တိုက်ရိုက် တွက်ယူလို့ မရပါဘူး။ ဘာ့ကြောင့်ဆို စကြာဝဠာရဲ့ပြန့်ကားနှုန်းက တသမတ်ထဲ မဟုတ်လို့ပါ။

အကယ်လို့ စကြာဝဠာရဲ့ ပြန့်ကားနှုန်းဟာ မူလ Big Bang ကာလက စလို့ အခုအထိ တသမတ်ထဲ နှုန်းနဲ့ ပြန့်လားတာ ဆိုရင်တော့ z တန်ဖိုးဟာ အကွာအဝေးနဲ့ တိုက်ရိုက် အချိုးကျမှာ ဖြစ်ပါတယ်။

ဒါပေမယ့် လက်တွေ့မှာတော့ စကြာဝဠာရဲ့ ပြန့်ကားနှုန်းက တသမတ်ထဲ မဟုတ်ပါဘူး။ မဟာ ပေါက်ကွဲမှု ဖြစ်စ စက္ကန့်ပိုင်းမှာ အလွန် လျင်မြန်တဲ့ နှုန်းနဲ့ ကားထွက်သွား ပြီးတဲ့နောက် ပြန့်တဲ့ နှုန်းက တဖြည်းဖြည်း နှေးသွားပါတယ်။ ဒါပေမယ့် အချိန် အတိုင်းအတာ တစ်ခု ရောက်တဲ့ အခါမှာ ပြန့်ထွက်တဲ့ နှုန်း ပြန်မြန်လာပြီး တဖြည်းဖြည်း အရှိန် ရလာတယ်လို့ ဆိုပါတယ်။

ဒီလို ပြန့်တဲ့နှုန်း မတူတဲ့ အတွက် z တန်ဖိုး ကနေတော့ အကွာအဝေးကို အလွယ်တကူ တွက်ချက်လို့ မရတာ ဖြစ်ပါတယ်။

စကြာဝဠာ ပြန့်ကားမှုကြောင့် အလင်းအရောင် ပြောင်းခြင်း

Red Shift ၏တန်ဖိုး

Red Shift နှင့်စကြာဝဠာ၏ အရွယ်အစား

Red Shift တန်ဖိုးကနေ အကွာအဝေးကို တွက်လို့ရသလား

ဆက်စပ်ဆောင်းပါးများ: